Els propietaris d’empreses han de prendre decisions cada dia sobre qüestions plenes d’incertesa. La informació no és perfecta i la millor opció no sempre és clara. Una manera de gestionar aquestes situacions vagues és utilitzar un arbre de decisions. Els arbres de decisió tenen nombrosos avantatges que els converteixen en eines útils per als gestors.
Què és un arbre de decisions?
Un arbre de decisions és una eina de gestió que presenta totes les alternatives i resultats de decisions en un tipus de diagrama de flux, com un arbre amb branques i fulles. Cada branca de l'arbre representa una opció de decisió, el seu cost i la probabilitat que es produeixi. Les fulles al final de les branques mostren els possibles beneficis o resultats. Un arbre de decisions il·lustra gràficament totes les possibles alternatives, probabilitats i resultats i identifica els avantatges de fer servir l'anàlisi de decisions.
Com funciona un arbre de decisions?
Comencem amb un exemple senzill i expliquem com s’utilitzen els arbres de decisions per valorar les alternatives d’inversió. Suposem que intenteu decidir entre iniciar dos tipus d’empreses: un lloc de llimonada o una botiga de llaminadures.
La botiga de dolços pot guanyar fins a 150 dòlars; el llimoner podria guanyar un màxim de 120 dòlars. En aquest punt, la resposta és òbvia. Aneu amb la botiga de llaminadures perquè pot guanyar més que el suport de llimonada.
Però iniciar una empresa i obtenir beneficis mai no és cert. La botiga de llaminadures té un 50% de possibilitats d’èxit i un 50% de probabilitats de fracàs. Si té èxit, guanyareu 150 dòlars. En canvi, si falla, perdríeu els costos d’inici de 30 dòlars.
Tot i així, el clima és calorós i el llimoner té un 70% de possibilitats d’èxit i un 30% de possibilitat de fracàs. Si funciona, guanyareu 120 dòlars; si no, perdeu la inversió inicial de 20 dòlars.
Ara, quin negoci escolliu? La resposta es pot trobar utilitzant el format de l'arbre de decisions i el concepte de "valor esperat".
Matemàticament, el valor esperat és el valor projectat d’una variable que es troba afegint tots els resultats possibles, amb cadascun multiplicat per la probabilitat que es produeixi. Sona tèrbol, però amb el nostre exemple serà més clar.
Calculem el valor esperat d’invertir a la botiga de llaminadures. La fórmula és la següent:
- Value-candy esperat = 50% X resultat de l'èxit + 50% x resultat de l'error.
- Valor esperat-caramel = 0,50 x 150 $ + 0,50 x (- 30 $) = 60 $.
Ara, calculeu el valor esperat del suport de llimonada.
- Valor esperat: llimonada = 70% X resultat de l'èxit + 30% x resultat de l'error.
- Valor esperat: llimonada = 0,70 X 120 $ + 0,30 X (- 20 $) = 78 $.
Atès que l’objectiu és triar l’empresa que probablement guanyarà més diners, aquesta anàlisi demostra que el lloc de llimonada és la millor opció. Té un valor esperat superior de 78 dòlars en comparació amb el valor esperat de 60 dòlars de la botiga de llaminadures.
Com utilitzar un arbre de decisions amb informació
Ara, vegem els avantatges d’utilitzar un arbre de decisions per resoldre un problema més complex.
Suposem que sou fabricant d’una peça d’acer inoxidable que va a la rentadora i que teniu una decisió. Fabriqueu aquesta peça a les instal·lacions existents o la subcontracteu a un altre taller de màquines?
Hi ha tota mena d’incerteses al voltant d’aquesta decisió, que s’ha de prendre abans de conèixer la força de l’economia i el nivell de demanda.
A continuació es mostren les dades necessàries per construir un arbre de decisions per a aquesta situació. Les xifres són en milers de dòlars.
Tenim tres condicions econòmiques: economia forta amb alta demanda, economia mitjana o economia feble amb baixa demanda.
La probabilitat d'aparició per a cada nivell de demanda és: 0,30 per a alta, 0,40 per a mitjana i 0,30 per a baixa.
Si el producte es fabrica a casa, el retorn serà de 200 dòlars per a una alta demanda, 60 dòlars per a una mitjana i una pèrdua de 30 per una baixa. El motiu del retorn negatiu de la baixa demanda és que costa muntar equips per a la fabricació pròpia i, si la demanda no és prou elevada per cobrir aquests costos d’instal·lació, el resultat és una pèrdua.
Els rendiments per comprar a un proveïdor extern són de 140 dòlars si la demanda és alta, 80 dòlars per a demanda mitjana i 20 dòlars quan la demanda és baixa.
El cost de contractar un consultor econòmic per obtenir consells sobre la direcció de l’economia és de 10 dòlars. La probabilitat que el consultor auguri una economia favorable és de 0,40 i 0,60 per a una economia desfavorable. Tingueu en compte que aquestes probabilitats canviaran les probabilitats originals assumides sense que beneficiï la investigació.
L'objectiu de la decisió té dues parts: determinar si s'ha de pagar per la investigació de mercat i decidir la millor estratègia.
Després de construir l'arbre de decisions amb totes les probabilitats i els beneficis esperats, trobem que el valor esperat després de pagar la investigació de mercat és de 74,6 dòlars. No obstant això, el valor esperat sense la investigació de mercat és de 80 dòlars.
En aquest cas, la realització de la investigació té com a resultat un valor esperat inferior, 74,6 dòlars versus 80 dòlars, de manera que la decisió és no contractar el consultor per a la investigació.
Ara, hem de decidir si fabriquem la peça de forma interna o la subhastem.
L’arbre de decisions comença amb dues branques: contractar o no contractar el consultor.
Cadascuna d’aquestes dues branques condueix a nodes de decisió amb més branques per fabricar-les internament o subordinar-les. Al final de totes aquestes branques hi ha les fulles, que representen els beneficis de cadascuna de les tres condicions econòmiques.
Després d’introduir totes les probabilitats i beneficis, l’arbre de decisions mostra que el valor esperat per utilitzar el consultor és de 75 $ i el valor esperat per no utilitzar-lo és de 80 $. El valor esperat per no utilitzar el consultor és més alt, de manera que se selecciona aquesta opció.
Un pas més enllà, l'arbre de decisions mostra un valor esperat més alt per contractar els treballs, de manera que el fabricant contracta el proveïdor extern.
Sense entrar en els detalls matemàtics, podem veure els avantatges d’un arbre de decisions com una eina útil per trobar solucions a problemes que tenen una infinitat de probabilitats i beneficis esperats. Els arbres de decisió proporcionen una manera racional de triar entre diferents cursos d’acció.
Ús d’un arbre de decisions per predir els resultats
A més d’utilitzar arbres de decisió per triar alternatives basades en els valors esperats, també es poden utilitzar per classificar les prioritats i fer prediccions.
Un exemple explicarà millor aquesta aplicació. Suposem que un minorista de rellotges vol saber la probabilitat que un client en línia adquireixi un rellotge. Es pot construir un arbre de decisions que mostri els atributs d’aquesta situació: gènere, edat i nivell d’ingressos.
Un arbre de decisions identificarà quin d’aquests atributs té el valor predictiu més alt i, en última instància, si el visitant del lloc web de l’empresa farà una compra.
Exemples d'aplicacions per a arbres de decisió
L’ús d’arbres de decisió per decidir les línies d’acció mitjançant els valors esperats té aplicacions comunes com les següents:
- El director financer decideix si invertirà 10.000 dòlars en efectiu en excés o deixarà en un compte d’estalvi bancari en funció de les expectatives futures de l’economia.
- Un agricultor que utilitza prediccions de pluja, prediccions dels preus de les primeres matèries i rendiments per hectàrea per decidir entre plantar soja, blat de moro o recollir una subvenció del govern sense plantar res.
- El propietari d’una pizzeria amb èxit intenta decidir si ampliar la botiga existent o obrir-ne una altra en una ciutat propera.
- Una autora de novel·la romàntica està plantejant les ofertes d’una de les seves populars novel·les d’una companyia de cinema i també d’una cadena de televisió. L’import que pagarà l’empresa de cinema varia amb la presència de taquilla, mentre que la xarxa de televisió és un pagament inicial i pla. Quina oferta acceptar?
- L’empresa està plantejant arrendar cotxes per a tot el personal comercial, comprar-los o pagar als empleats milles comercials amb els seus propis cotxes.
Aquests són exemples de problemes de classificació que es poden analitzar mitjançant arbres de decisió:
- Classificar una sol·licitud de préstec bancari de clients en funció de factors com el nivell d’ingressos, els anys de feina actuals, la puntualitat dels pagaments amb targeta de crèdit i l’existència d’antecedents penals.
- Decidir si jugar o no en funció de les dades històriques de predicció (assolellat, cobert o plujós), temperatura (calor, suau o fresc), humitat (alta o normal) i velocitats del vent (ventades o no).
- Prioritzar els pacients per al tractament d’urgències en funció de l’edat, el gènere, la pressió arterial, la temperatura, la freqüència cardíaca, la gravetat del dolor i altres mesures vitals.
- Utilitzar dades demogràfiques per determinar l’efecte d’un pressupost publicitari limitat sobre el nombre de compradors probables d’un determinat producte.
Quins avantatges té l'anàlisi de l'arbre de decisions?
Els arbres de decisió tenen una sèrie d’avantatges com a eina de gestió pràctica i útil.
Integral
Un avantatge significatiu d'un arbre de decisions és que obliga a considerar tots els possibles resultats d'una decisió i traça cada camí fins a una conclusió. Crea una anàlisi completa de les conseqüències al llarg de cada branca i identifica els nodes de decisió que necessiten més anàlisi.
Específics
Els arbres de decisió assignen valors específics a cada problema, camí de decisió i resultat. L’ús de valors monetaris fa explícits els costos i els beneficis. Aquest enfocament identifica els camins de decisió rellevants, redueix la incertesa, aclareix l’ambigüitat i aclareix les conseqüències financeres de diverses línies d’actuació.
Quan no hi ha informació factual disponible, els arbres de decisió utilitzen probabilitats de condicions per mantenir les opcions en perspectiva entre si per fer comparacions fàcils.
Fàcil d'usar
Els arbres de decisió són fàcils d’utilitzar i explicar amb matemàtiques simples, sense fórmules complexes. Presenten visualment totes les alternatives de decisió per a comparacions ràpides en un format fàcil d’entendre amb només breus explicacions.
Són intuïtius i segueixen el mateix patró de pensament que utilitzen els humans a l’hora de prendre decisions.
Versàtil
Es poden analitzar i resoldre multitud de problemes empresarials mitjançant arbres de decisió. Són eines útils per a gestors d’empreses, tècnics, enginyers, personal mèdic i qualsevol altra persona que hagi de prendre decisions en condicions incertes.
L'algoritme d'un arbre de decisions es pot integrar amb altres eines d'anàlisi de gestió, com ara el valor present net i la tècnica de revisió de l'avaluació de projectes (PERT).
Els arbres de decisions senzills es poden construir manualment o utilitzar-los amb programes d’ordinador per obtenir diagrames més complicats.
Els arbres de decisió són una tècnica de sentit comú per trobar les millors solucions als problemes amb incertesa. Heu de portar un paraigua per treballar avui? Per esbrinar-ho, construïu un diagrama senzill d’arbre de decisions.
